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Comment calculer le troisième sommet de deux coordonnées d'un triangle

Comment calculer le troisième sommet de deux coordonnées d'un triangle


Tout trois points sur un plan définissent un triangle unique. Deux points connus, un nombre infini de triangles peut se former simplement en choisissant arbitrairement une infinité de points sur le plan que le troisième sommet. Trouver le troisième sommet d'un triangle rectangle, un triangle isocèle ou un triangle équilatéral, cependant, prend un peu plus calcul.

Instructions

• Diviser la différence entre « » coordonnées des vos deux points par la différence entre leurs coordonnées « x ». Cela donne la pente de la ligne entre vos deux points, ou « m ». Par exemple, si vos points sont (3,4) et la pente est de (5,0), 4 /-2, alors m = -2.

• Multiplier « m » par la coordonnée « x » pour l'un de vos points et déduisez qui à la coordonnée « y » du même point à obtenir « a ». La formule pour la ligne reliant vos deux points est y = mx + a. Dans l'exemple ci-dessus, y = -2 x + 10.

• Trouver la formule de la ligne perpendiculaire à la ligne entre vos deux points connus, qui se déroule dans chacune d'elles. La pente d'une ligne perpendiculaire est égale à -1/m. Vous pouvez trouver la valeur de « a » en remplaçant le « x » et « y » d'un endroit approprié. Par exemple, la ligne verticale passant par le premier point d'exemple ci-dessus aurait la formule y = 1/2 x + 2. 5. N'importe quel point sur l'un de ces deux lignes formeront le troisième sommet d'un triangle de droite avec les deux autres points.

• Trouver la distance entre vos deux points en utilisant le théorème de Pythagore. Prendre la différence entre les coordonnées « x » et carrés il. Carré de la différence entre les coordonnées de « y » et Additionnez les deux carrés. Puis prendre la racine carrée du résultat. C'est la distance entre vos deux points. Dans l'exemple, 2 x 2 = 4, et 4 x 4 = 16, la distance est égale à la racine carrée de 20.

• Trouver le point milieu entre vos deux points, qui a les coordonnées à mi-chemin entre les coordonnées des points connus. Dans l'exemple, il s'agit (4,2), car (3 + 5) / 2 = 4, (4 + 0) / 2 = 2.

• Trouver la formule pour un cercle centré sur le milieu. La formule pour un cercle est sous la forme (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, où « r » est le rayon du cercle et (a, b) est le point central. Dans l'exemple, « r » est la moitié la racine carrée de 20, donc la formule du cercle est (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqr 20/2) ^ 2 = 20/4 = 5. Tout point de ce cercle est le troisième sommet d'un triangle de droite avec les deux points connus.

• Trouver la formule pour la ligne verticale passant par le milieu des deux points connus. Il s'agit d'y =-1/mx + b, et la valeur de « b » est déterminée en substituant les coordonnées de point médian dans la formule. Dans l'exemple, le résultat est y = -1/2 x + 4. N'importe quel point sur cette ligne sera le troisième sommet d'un triangle isocèle avec les deux points connus comme sa base.

• Trouver la formule pour un cercle centré sur un des deux points connus de rayon égale à la distance entre eux. Tout point de ce cercle forme le troisième sommet d'un triangle isocèle, où la base est la ligne entre ce point et de l'autre cercle connu--celui qui n'est pas le centre du cercle. Aussi, lorsque ce cercle croise la perpendiculaire du point médian est le troisième sommet d'un triangle équilatéral.